Γ – Είσοδος-Έξοδος

Εκφώνηση προβλήματος

Να γραφεί αλγόριθμος που να διαβάζει ένα ποσό σε δραχμές και να το μετατρέπει σε ευρώ (1 ευρώ = 345 δρχ).

Εκφώνηση προβλήματος

Το ιδανικό βάρος ενός ενήλικου ατόμου, μπορεί να υπολογιστεί σε συνάρτηση με το ύψος του σύμφωνα με την σχέση

Βάρος = 0,90 (Ύψος – 100),

όπου το βάρος εκφράζεται σε Kg και το ύψος σε cm. Θεωρώντας γνωστό το ύψος ενός οποιουδήποτε ατόμου, γράψτε αλγόριθμο, ο οποίος θα δίνει ως αποτέλεσμα το βάρος που θα έπρεπε το άτομο να έχει.

Εκφώνηση προβλήματος

Δίνονται παρακάτω δύο γνωστά “μαθηματικά παιχνίδια”, εκφρασμένα σε φυσική γλώσσα κατά βήματα. Να μετατραπούν το καθένα ξεχωριστά στον γνωστό σας αλγόριθμο μορφής “ψευδοκώδικα”.

Βήμα 1: Σκέψου ένα αριθμό

Βήμα 2: Πρόσθεσε στον αριθμό το 5

Βήμα 3: Διπλασίασε το αποτέλεσμα

Βήμα 4: Αφαίρεσε το 4

Βήμα 5: Διαίρεσε το αποτέλεσμα με  2

Βήμα 6: Αφαίρεσε τον αριθμό που σκέφθηκες

Βήμα 7: Δώσε το αποτέλεσμα

Βήμα 1: Σκέψου ένα αριθμό

Βήμα 2: Τριπλασίασέ τον

Βήμα 3: Πρόσθεσε τον αριθμό που σκέφθηκες και μια μονάδα

Βήμα 4: Πρόσθεσε 11

Βήμα 5: Διαίρεσε με το 4

Βήμα 6: Αφαίρεσε το 3

Βήμα 7: Δώσε το αποτέλεσμα

Εκφώνηση προβλήματος

Να γραφεί αλγόριθμος που θα δέχεται δύο αριθμούς και θα αντιμεταθέτει τις τιμές τους.

Εκφώνηση προβλήματος

Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει την βάση (β)  και το ύψος (υ) ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου και θα υπολογίζει το εμβαδό (Ε) του.  Ισχύει ότι,

\( E = β \cdot υ \)

Στην συνέχεια ο αλγόριθμος θα διαβάζει το ύψος ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου  και θα βρίσκει τον όγκο του V.

Υπόδειξη: Ο όγκος ενός παραλληλεπιπέδου ισούται με το γινόμενο του εμβαδού της βάσης, επί το ύψος του.

Εκφώνηση προβλήματος

Να γραφεί αλγόριθμος που θα δίνει ως έξοδο το εμβαδό κύκλου ακτίνας \( R \), χρησιμοποιώντας τον τύπο \( Ε_κ = πR^2 \) και την περίμετρό του η οποία δίνεται από την σχέση \( Π_κ = 2 \cdot π \cdot R \).

Εκφώνηση προβλήματος

Δίνονται δύο σημεία \( Α(x_1, y_1), Β(x_2, y_2) \) του καρτεσιανού επιπέδου. Να γράψετε αλγόριθμο που θα δίνει ως αποτέλεσμα τις συντεταγμένες \( (x, y) \) του διανύσματος, με άκρα τα σημεία A και B.

Ισχύει ότι: \( x = x_2 – x_1, y = y_2 – y_1 \).

Εκφώνηση προβλήματος

Το τρίγωνο των Βερμούδων αποτελεί μια φανταστική περιοχή στον Βόρειο Ατλαντικό ωκεανό που έγινε παγκοσμίως γνωστή λόγω του μεγάλου αριθμού ανεξήγητων εξαφανίσεων πλοίων και αεροπλάνων. Οι κορυφές του τριγώνου συναντώνται στις Βερμούδες, στο Μαϊάμι της Φλόριδας και στο San Juan (Puerto Rico). 

Ζητείται να διατυπωθεί αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα που θα δίνει ως αποτέλεσμα το εμβαδόν της γεωγραφικής έκτασης που καλύπτει το τρίγωνο των Βερμούδων σε τετρ. χιλιόμετρα (1 ν.μ. = 1852 μέτρα). Για τον υπολογισμό του εμβαδού μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο τύπος του Ήρωνα:

\( E=\sqrt{ τ\ (τ – α)\ (τ – β)\ (τ – γ) } \),

όπου α, β, γ οι πλευρές του τριγώνου και \( τ = \cfrac{α + β + γ}{2} \), η ημιπερίμετρος του τριγώνου.

Εκφώνηση προβλήματος

Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα μετατρέπει μια θερμοκρασία από βαθμούς Φαρενάιτ (F) σε βαθμούς Κελσίου (C). Ισχύει ότι \( C = 5 / 9 \cdot (F – 32) \).

[/restrict]

Εκφώνηση προβλήματος

Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα μετατρέπει μια θερμοκρασία από βαθμούς Κελσίου (^οC) σε βαθμούς Κέλβιν (K). Το απόλυτο μηδέν -273 ^οC αντιστοιχεί σε 0 Κ.

Εκφώνηση Προβλήματος

Σύμφωνα με τον Γαλιλαίο όλα τα δώματα πέφτουν με την ίδια σταθερή επιτάχυνση. Η απόσταση που διανύει ένα σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση (δηλ. αφήνεται να πέσει) είναι ανάλογη του τετραγώνου του χρόνου της πτώσης. Ισχύει δηλ.

\( s = \cfrac{1}{2} gt^2 \),

όπου, \( s \), η απόσταση και \( g = 9,81\ m/s^2 \), η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας της Γης.

Αναπτύξτε αλγόριθμο που θα υπολογίζει την απόσταση που διανύει ένα σώμα που αφήνεται να πέσει μετά από χρόνο t sec μετά την έναρξη της πτώσης του.

Να εκτελεστεί ο αλγόριθμος για τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα και να δοθούν τα αποτελέσματα.

Εκφώνηση προβλήματος

Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει την περίοδο ενός εκκρεμούς όταν δίνεται το μήκος του L, από τον τύπο :

\( T = 2 \cdot π \sqrt { \cfrac {L} {g} }  \) ,

όπου π = 3,14 και g = 9,81m/s².

Υπόδειξη: Για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας μπορεί να χρησιμοποιηθεί η έκφραση Τ_Ρ( ).

Εκφώνηση Προβλήματος

Η πυκνότητα (d) ενός αντικειμένου ορίζεται ως ο λόγος της μάζας του (m) προς τον όγκο του (V). Να γραφεί αλγόριθμος που θα δίνει ως αποτέλεσμα την πυκνότητα ενός αντικειμένου. Να εκτελεστεί ο αλγόριθμος για τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα και να δοθούν τα αποτελέσματα.

Πρόβλημα

Ατομικός και μαζικός αριθμός

Ατομικός αριθμός (Ζ) καλείται ο ακέραιος αριθμός που εκφράζει του αριθμό των πρωτονίων που περιέχονται στον πυρήνα του ατόμου του. Τούτος ο αριθμός είναι ίσος προς τον αριθμό των γύρω από τον πυρήνα περιστρεφόμενων ηλεκτρονίων, όταν το άτομο είναι ηλεκτρικώς ουδέτερο.

Ο ατομικός αριθμός είναι απόλυτα χαρακτηριστικός για τα άτομα κάθε στοιχείου και με βάση αυτό μπορούμε να κατατάξουμε αυτά σε μια συνεχή σειρά έτσι, ώστε καθένα να διαφέρει απ’ το προηγούμενο και απ’ το επόμενό του κατά ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο (βλ. περιοδικό σύστημα).

Συνεπώς, είναι αυτονόητο ότι άτομα που έχουν τον ίδιο ατομικό αριθμό ανήκουν στο ίδιο στοιχείο και έχουν τις ίδιες χημικές ιδιότητες. Και αντίθετα, άτομα που έχουν διαφορετικό ατομικό αριθμό ανήκουν σε διαφορετικά στοιχεία.

Μαζικός αριθμός(Α) ενός ατόμου καλείται ο αριθμός που εκφράζει τον αριθμό των νουκλεονίων, δηλαδή των πρωτονίων (Ζ) και νετρονίων (Ν) που περιέχονται στον πυρήνα του.</p>

Έτσι: Α=Ζ+Ν.

Η μάζα του ατόμου καθορίζεται κυρίως από τη μάζα του πυρήνα (τα ηλεκτρόνια έχουν πολύ μικρή μάζα). Η μάζα του πυρήνα, πάλι, καθορίζεται από το πόσα πρωτόνια και νετρόνια υπάρχουν στο συγκεκριμένο πυρήνα. Καθώς η μάζα του πρωτονίου είναι περίπου η ίδια με τη μάζα του νετρονίου, ένας βολικός τρόπος για να καθορίσουμε τη μάζα του πυρήνα είναι ένας ακέραιος αριθμός που ονομάζεται μαζικός αριθμός και φανερώνει πόσα πρωτόνια και νετρόνια υπάρχουν στον πυρήνα ενός ατόμου.

π.χ

περιέχει 11 

7

#include<stdio.h>

#include<math.h>

main()

{

int Z, A, p, n, e;

double mp, mn, m;

system (“chcp 1253”);

printf (“\n\n\n”);

printf (“Ατομικός αριθμός :”);

scanf (“%d” ,&Z);

printf (“Μαζικός αριθμός  :”);

scanf (“%d” ,&A);

p=Z;                //όπου p ο αριθμός των πρωτονίων του πυρήνα

e=p;                //όπου ε ο αριθμός των ηλεκτρονίων

n=A-Z;          //όπου n ο αριθμός των νετρονίων του πυρήνα

printf (“Το άτομο περιέχει:\n”);

printf (“%d πρωτόνια %d ηλεκτρόνια %d νετρόνια\n”,p, e, n);

//Υπολογισμός μάζας ατόμου

mp=p*1.67*pow(10,-24);

mn=n*1.67*pow(10,-24);

m=mp+mn;

printf (“Η μάζα του ατόμου είναι :%e\n”, m);

printf (“\n\n”);

}

ΣΤΑΘΕΡΕΣ

#include<stdio.h>

#include<math.h>

main()

{

const double m_proton_netron= 1.67*pow(10,-24);

int Z, A, p, n, e;

double mp, mn, m;

system (“chcp 1253”);

printf (“\n\n\n”);

printf (“Ατομικός αριθμός :”);

scanf (“%d”, &Z);

printf (“Μαζικός αριθμός  :”);

scanf (“%d”, &A);

p=Z;                //όπου p ο αριθμός των πρωτονίων του πυρήνα

e=p;                //όπου ε ο αριθμός των ηλεκτρονίων

n=A-Z;          //όπου n ο αριθμός των νετρονίων του πυρήνα

printf (“Το άτομο περιέχει:\n”);

printf (“%d πρωτόνια %d ηλεκτρόνια %d νετρόνια\n”,p, e, n);

//Υπολογισμός μάζας ατόμου

mp=p*m_proton_netron;

mn=n*m_proton_netron;

m=mp+mn;

printf (“Η μάζα του ατόμου είναι :%e\n”, m);

printf (“\n\n”);

}