Δ – Ακέραιο Πηλίκο & Υπόλοιπο

Διδακτικοί Στόχοι

Μετά το τέλος της ενότητας ο μαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

να δημιουργεί αλγόριθμους, τέτοιους, που απαραίτητα για την επίλυση του προβλήματος που δίνεται, να πρέπει να εκτελεστεί, τουλάχιστον μια πράξη διαίρεσης (μεταξύ θετικών ακεραίων) που θα δίνει ως αποτέλεσμα ακέραιο πηλίκο ή/και υπόλοιπο. 

Μάθημα 1ο
 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ – ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟ ΠΗΛΙΚΟ & ΥΠΟΛΟΙΠΟ

Μάθημα 1ο – Οι τελεστές div και mod


Διδακτικοί Στόχοι
Μετά το τέλος του μαθήματος ο μαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

ενσωματώνει σε αριθμητικές εκφράσεις τους τελεστές διαίρεσης div και mod.


  • Να δοθεί ο αλγόριθμος υπολογισμού του ακέραιου πηλίκου και του υπόλοιπου της διαίρεσης δύο θετικών ακεραίων αριθμών.

  • Σε πολλές περίπτωσεις προβλημάτων απαιτείται το αποτέλεσμα (πηλίκο) μιας διαίρεσης μεταξύ δύο θετικών ακεραίων αριθμών να είναι επίσης ακέραιος αριθμός. Ο τελεστής / που έχουμε δει σε προηγούμενα μαθήματα δίνει ως αποτέλεσμα το πηλίκο μιας διαίρεσης που ονομάζεται τέλεια διαίρεση -υπόλοιπο ίσο με μηδέν.

    Το ακέραιο πηλίκο ως αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο θετικών ακεραίων αριθμών στην ψευδογλώσσα μπορεί να υπολογιστεί στην ψευδογλώσσα χρησιμοποιώντας τον τελεστή div.

    Αντίστοιχα ο τελεστής mod επιστρέφει ως αποτέλεσμα το υπόλοιπο της διαίρεσης δύο θετικών ακεραίων αριθμών.

    Παράδειγμα

    25 πορτοκάλια θα μοιραστούν 8 παιδιά. Πόσα πορτοκάλια θα πάρει το κάθε παιδί;

    Οι πράξεις που θα δώσουν τα επιθυμητά αποτελέσματα είναι:

    25 div 8 = 3 πορτοκάλια θα πάρει το κάθε παιδί και,

    θα περισσέψει, 25 mod 8 = 1 πορτοκάλι.

  • Ερωτήσεις Κατανόησης


    Ποιο το αποτέλεσμα από την εκτέλεση των παρακάτω πράξεων;

    25/4 = _____

    25 div 4 = _____

    25 mod 4 = _____

     

    33/6 = _____

    33 div 6 = _____

    33 mod 6 = _____

     

    105/3 = _____

    105 div 3 = _____

    105 mod 3 = _____

     

    512/10 = _____

    512 div 10 = _____

    512 mod 10 = _____

  •  Αλγόριθμος Div_Mod_First_Example

    !Checked OK 2019

    Διάβασε α, β

    υπόλοιπο ← α mod β

    ακέραιοΠηλίκο ← α div β

    Εμφάνισε “Ακέραιο πηλίκο της διαίρεσης του “, α, ” με το “,β ,”=”, ακέραιοΠηλίκο

    Εμφάνισε “και υπόλοιπο = “,υπόλοιπο

    Τέλος Div_Mod_First_Example

     


    Αλγόριθμος DivModFirstExample

    !Checked OK No Data

    Διάβασε α, β

    ακέραιοΠηλίκο ← α div β

    υπόλοιπο ← α mod β

    Εμφάνισε α, “div”, β, ” = “, ακέραιοΠηλίκο

    Εμφάνισε “Υπόλοιπο Διαίρεσης (“, α, “,”, β,”) =”, υπόλοιπο

    Τέλος DivModFirstExample

  • Python

    a = int ( input () )
    b = int ( input () )
    div = a // b
    module = a % b
    print (‘Ακέραιο πηλίκο της διαίρεσης του ‘, a, ‘ με το ‘, b ,’ = ‘, div)
    print (‘Ακέραιο πηλίκο της διαίρεσης του’, a, ‘με το’, b ,’=’, div)
    print (‘Υπόλοιπο Διαίρεσης (‘, a, ‘,’, b,’) =’, module ) 

    Επισημάνσεις στον κώδικα

    # τελεστής // : “επιβάλει” η διαίρεση μεταξύ θετικών ακεραίων να δώσει αποτέλεσμα επίσης ακέραιο

    # τελεστής % : υπολογίζει το υπόλοιπο της διαίρεσης μεταξύ ακεραίων & θετικών αριθμών  

  • ΑΕΠΠ κεφ 7.5

    Ο τελεστής div χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του πηλίκου μιας διαίρεσης ακεραίων αριθμών, ενώ ο τελεστής mod για το υπόλοιπο.

    Π.χ. 7 div 2 = 3 και 7 mod 2 = 1

     

     

     

ΣΠΑΡΤΑΘΛΟΝΔιψήφιοςΤριψήφιοςΤριψήφιοι ΣυνδιασμοίΑξία ψηφίων αριθμού

  • ΣΠΑΡΤΑΘΛΟΝ 30 Σεπτεμβρίου 2017. Ο Έλληνας αθλητής Τάσιος Γιώργος τερματίζει τον υπερμαραθώνιο των 246 χιλιομέτρων σε χρόνο 598 λεπτών και 53 δευτερολέπτων, καταλαμβάνοντας την 18η θέση μεταξύ 391 αθλητών. Γράψτε αλγόριθμο που θα δέχεται την ώρα που ο Γιώργος τερμάτισε (στην μορφή ΩΩ/ΛΛ/ΔΔ -ώρες, λεπτά, δευτερόλεπτα) και θα υπολογίζει και θα εμφανίζει τα παρακάτω για τον αθλητή και τον αγώνα στοιχεία:

    ____ ος ΔΙΕΘΝΗΣ ΑΓΩΝΑΣ ΥΠΕΡΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ: ΣΠΑΡΤΑΘΛΟΝ 2017

    Αθλητής: Τάσιος Γιώργος

    Ώρα έναρξης: ____ : ____ : ____

    Ώρα τερματισμού: ____ : ____ : ____

    Χρόνος: ____ ώρες, ____ λεπτά, 53 δευτερόλεπτα


    Χρήσιμα και ενδιαφέροντα ιστορικά στοιχεία.

    Το ΣΠΑΡΤΑΘΛΟΝ είναι ένας ιστορικός υπερμαραθώνιος που λαμβάνει χώρα στο τέλος του Σεπτέμβρη κάθε χρόνο στην Ελλάδα. Είναι ένας από πλέον δύσκολους αγώνες υπεραποστάσεων παγκοσμίως και παράλληλα πολύ μεγάλου ενδιαφέροντος λόγω του ιστορικού του υπόβαθρου. Το Σπάρταθλο αναβιώνει τα βήματα του Φειδιππίδη, ενός αρχαίου Αθηναίου δρομέα μεγάλων αποστάσεων, ο οποίος το 490 π.Χ., πριν από τη μάχη του Μαραθώνα, εστάλη στη Σπάρτη να ζητήσει βοήθεια στον πόλεμο που διεξήγαγαν οι Έλληνες με τους Πέρσες.

    Η ιδέα για τη δημιουργία του οφείλεται σε μια συγκυρία και ανήκει στον βρετανό σμήναρχο της RAF John Foden. Eλληνολάτρης και μελετητής της Αρχαίας Ελληνικής Ιστορίας, ο John Foden διαβάζοντας τον Ηρόδοτο σταμάτησε απορημένος στην εξιστόρηση του κατορθώματος του Φειδιππίδη, και διερωτήθηκε αν ένας σύγχρονος άνθρωπος μπορεί να διανύσει τα σχεδόν 250 χλμ. Αθήνας – Σπάρτης σε δύο μέρες. Σκέφθηκε τότε πως ο μόνος τρόπος να το διαπιστώσει ήταν να επιχειρήσει να τρέξει ο ίδιος την ιστορική διαδρομή αφού ήταν συμπτωματικά και δρομέας μεγάλων αποστάσεων. Έτσι με άλλους τέσσαρες συναδέλφους του της RAF, επίσης δρομείς, έρχεται στην Αθήνα το φθινόπωρο του 1982 όπου τα μέλη της βρετανικής παροικίας και έλληνες φίλοι τους επιφυλάσσουν θερμή υποδοχή και τους παρέχουν κάθε διευκόλυνση και συμπαράσταση. Καταστρώνουν τον σχεδιασμό της πλησιέστερης προς την περιγραφή του Ηρόδοτου διαδρομής και στις 8 Οκτωβρίου ρίχνονται στην περιπέτεια για να δουν αν το όραμα μπορεί να γίνει πράξη. Την επομένη, 9 Οκτωβρίου, μετά από 36 ώρες ο John Foden φτάνει στη Σπάρτη μπροστά στο άγαλμα του Λεωνίδα. Ο συνάδελφος του John Scholten είχε φτάσει μισή ώρα νωρίτερα και τέλος ο John MacArthy τερματίζει σε χρόνο λιγότερο από 40 ώρες.

    Η ομάδα των βρετανών είχε αποδείξει πως ο Ηρόδοτος “είχε δίκιο”! Ένας άνθρωπος είναι πράγματι ικανός να καλύψει 250 χλμ. σε δύο μέρες.

    Μετά την επιτυχία του εγχειρήματος, ο πρωτεργάτης του άρχισε να οραματίζεται την καθιέρωση ενός αγώνα που θα έφερνε στην Ελλάδα δρομείς μακρινών αποστάσεων από όλον τον κόσμο για να τρέξουν στα ίχνη του αρχαίου ημεροδρόμου.
    Το όραμα αυτό του John Foden γίνεται γρήγορα ευρύτατα γνωστό. Αναμφισβήτητα, το ιστορικό πλαίσιο του αγώνα, στενά συνδεδεμένο με την ιδέα του Ολυμπισμού και κατά συνέπεια με την πλήρη ανιδιοτέλεια, γίνονται τα ισχυρά κίνητρα που διεγείρουν τη φαντασία και προκαλούν πρωτόγνωρη συγκίνηση σε πλήθος δρομέων μεγάλων αποστάσεων σε όλο τον κόσμο. Δικαιολογημένα, λοιπόν, η ανταπόκριση τους ήταν άμεση και καταλυτική. Αυτό οδήγησε στη διοργάνωση του Α’ Διεθνούς ΣΠΑΡΤΑΘΛΟΝ το 1983, με την συμμετοχή 45 δρομέων από 11 χώρες και την Ελλάδα.

    Πηγή: http://www.spartathlon.gr


  •  

  • Να αναπτυχθεί αλγόριθμος στον οποίο θα δίνεται ένας διψήφιος (θετικός & ακέραιος) αριθμός και θα υπολογίζει και θα εμφανίζει το άθροισμα των ψηφίων του.

  • Ο αλγόριθμος ξεκινά διαβάζοντας μιας μεταβλητή, έστω διψήφιος το όνομά της. Πρόκειται για μια μεταβλητή άρα μία θα είναι και η τιμή που θα δεχθεί όταν εκτελεστεί η εντολή Διάβασε. Το ζητούμενο πλέον είναι το πως θα κατορθώσουμε να “σπάσουμε” την τιμή της μεταβλητής με τρόπο ώστε να “πάρουμε” και τα δύο ψηφία της.
    Ας υποθέσουμε ότι στην μεταβλητή διψήφιος δίνεται ως τιμή το 45. Πως θα κατορθώσω να “σπάσω” το 45 στα δύο ψηφία του, δηλ το 4 και το 5.
    Για να γίνει αυτό ένας τρόπος μόνο υπάρχει (στον κόσμο των αλγορίθμων). Κάθε ένα από τα ψηφία του αριθμού θα δοθεί ως τιμή σε μια μεταβλητή. Στο συγκεκριμμένο παράδειγμα σε μια μεταβλητή, έστω ψηφίο1 θα πρέπει να δοθεί ως τιμή το 4 και σε μια δεύτερη μεταβλητή, έστω ψηφίο2 να δοθεί ως τιμή το 5. Αν γίνει αυτό είναι πολύ εύκολο να λυθεί το πρόβλημα με μια απλή εντολή εκχώρησης της μορφής,

    Άθροισμα ← ψηφίο1 + ψηφίο2

    Ερώτημα: Ποιες οι εντολές που θα “σπάσουν” τον διψήφιο σε ψηφίο1 και ψηφίο2;
    Απάντηση: Κάθε διψήφιος αριθμός αποτελείται από το ψηφίο των δεκάδων και το ψηφίο των μονάδων. Ο αριθμός 45 του παραδείγματός μας αποτελείται (σχηματίζεται) από 4 δεκάδες και 5 μονάδες. Άρα στην πραγματικότητα η “διάσπαση” που θέλουμε να επιτύχουμε -του αριθμού στα ψηφία του, ανάγεται στην εύρεση του πλήθους των δεκάδων και των μονάδων επίσης, που σχηματίζουν τον αριθμό. Για να υπολογίσω λοιπόν τις δεκάδες ενός αριθμού αρκεί να διαιρέσω τον αριθμό με το 10 και να “κρατήσω” το ακέραιο πηλίκο αυτής της διαίρεσης. Το υπόλοιπο της ίδιας διαίρεσης θα δώσει ως αποτέλεσμα το πλήθος των μονάδων του ίδιου αριθμού. Οι εντολές που υλοποιούν τα προαναφερόμενα,

    ψηφίο1 ← διψήφιος div 10

    ψηφίο2 ← διψήφιος mod 10

    και ο αλγόριθμος ολοκληρωμένος …… αφήνεται σε σας.

  • Αλγόριθμος ΑθροισμαΨηφίωνΔιψήφιου

    !Checked OK No Data

    Διάβασε διψήφιος

    ψηφίο1 ← διψήφιος div 10

    ψηφίο2 ← διψήφιος mod 10

    Άθροισμα ← ψηφίο1 + ψηφίο2

    Εμφάνισε ψηφίο1,” * 10 + “, ψηφίο2,” * 1 = “, διψήφιος

    Τέλος ΑθροισμαΨηφίωνΔιψήφιου

  • Να δοθεί αλγόριθμος που θα δέχεται ένα θετικό & ακέραιο τριψήφιο αριθμό και να εμφανίζει το άθροισμα των ψηφίων του.

  • Πριν προχωρήσουμε στην διατύπωση του αλγορίθμου που επιλύει το πρόβλημα ας δούμε ένα αριθμητικό παράδειγμα:

    Έστω ο αριθμός 524. Η λύση του προβλήματος απαιτεί να υπολογιστεί το άθροισμα 5+2+4.

    Στο ξεκίνημα του αλγορίθμου έχουμε μια απλή εντολή εισόδου

    Διάβασε Χ

    Η εκτέλεση της εντολής Διάβασε Χ θα έχει σαν αποτέλεσμα να δοθεί στην μεταβλητή Χ μια μόνο τιμή, ένας μόνο αριθμός που για το πρόβλημά μας απαιτείται να είναι τριψήφιος. Από κει και πέρα το πρόβλημα εστιάζει στο πως θα “σπάσουμε” τον αριθμό στα ψηφία του, ήτοι αλγοριθμικά πως θα καταφέρουμε να αποδώσουμε σε τρεις ξεχωριστές μεταβλητές ως τιμή κάθε ένα από τα ψηφία του αριθμού. Ας το δούμε λίγο πιο αναλυτικά για το αριθμητικό παράδειγμά μας.

    Τι πράξη πρέπει να γίνει ώστε η πρώτη από τις τρεις μεταβλητές που θα χρησιμοποιηθεί να πάρει ως τιμή το 5;

    -Κάθε τριψήφιος αριθμός αποτελείται από έναν αριθμό εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων. Τα ψηφία του αριθμού (από αριστερά προς τα δεξιά) δηλώνουν το μεν πρώτο τον αριθμό των εκατοντάδων, το δεύτερο τον αριθμό των δεκάδων και το τελευταίο τον αριθμό των μονάδων.

    Πολύ απλά λοιπόν αν διαιρέσω οποιονδήποτε τριψήφιο με το 100 και “κρατήσω” το ακέραιο πηλίκο της διαίρεσης αυτό θα “δείχνει” ουσιαστικά το πρώτο ψηφίο που ψάχνω.

    ψ1 ← Χ div 100

    Το υπόλοιπο της διαίρεσης του Χ με το 100 (Χ mod 100) θα χρησιμοποιηθεί προκειμένου να “αποσπάσουμε” τα άλλα δύο ψηφία. Είναι λοιπόν,

    ψ2 ← (Χ mod 100) div 10

    ψ3 ← (Χ mod 100) mod 10

    Οι εντολές που ακολουθούν δεν χρειάζονται ιδιαίτερες συστάσεις. Μία απ’  αυτές θα αθροίζει και η επόμενη θα εμφανίζει τα αποτελέσματα. Δικές σας!!!

  • Να δοθεί αλγόριθμος που θα δέχεται ένα τριψήφιο αριθμό και να δίνει ως έξοδο όλους τους διαφορετικούς τριψήφιους που μπορούν να υπάρξουν ως συνδιασμός των ψηφίων του αριθμού που δόθηκε.

  • Έστω ο τριψήφιος 145, Το πλήθος των δυνατών συνδιασμών όλων των ψηφίων θα δώσει ως αποτέλεσμα τους επίσης τριψήφιους 154, 415, 451, 514 και 541.

  • Να δοθεί αλγόριθμος του οποίου η είσοδος θα είναι ένας φυσικός αριθμός το πολύ 4 ψηφίων και η έξοδος, ολογράφως η αξία των ψηφίων του, ανάλογα με την θέση που κατέχουν.

  • Ο αριθμός 3.458 ολογράφως θα γραφεί ως: 3 χιλιάδες 4 εκατοντάδες 5 δεκάδες και 8 μονάδες.

ΚάλανταΡέσταΜισθοδοσία Υπαλλήλου

  • Μια παρέα 3 παιδιών που διαμένουν στην ίδια οικοδομή τραγουδά τα κάλαντα παραμονή Χριστουγέννων στις γειτονιές της πόλης. Νωρίς το μεσημέρι και ενώ έχουν τελειώσει, συναντούν τον κ. Χάρη -οδηγό ταξί- ο οποίος και θα τους επιστρέψει σπίτια τους -με το αζημίωτο φυσικά. Ο κ. Χάρης προσφέρεται επίσης, να αντικαταστήσει τα νομίσματά τους με χαρτονομίσματα, προκειμένου ο ίδιος να εκτελεί τις συναλλαγές με τους πελάτες του πολύ πιο εύκολα. Τα παιδιά δέχονται με την προϋπόθεση να τους μοιράσει το συνολικό ποσό δίνοντας στο καθένα τον ακριβή αριθμό χαρτονομισμάτων που του αναλογεί. Ο κ. Χάρης τους ενημερώνει ότι μπορεί να τους μοιράσει μόνο χαρτονομίσματα των 10 ευρώ.
    Τα παιδιά δέχονται, καταμετρούν τα χρήματα που κέρδισαν, αφαιρούν το ποσό που τους ζητήθηκε ως αμοιβή για την μεταφορά στα σπίτια τους και επιπλέον, αποφασίζουν από κοινού να προσφέρουν πέραν της αμοιβής στον οδηγό ένα φιλοδώρημα, ίσο με ένα ποσό χρημάτων τέτοιο ώστε, το ποσό που θα απομείνει για να μοιραστούν μεταξύ τους, να είναι ακέραιος αριθμός. Ότι ποσό χρημάτων δεν μπορεί να μοιραστεί  σε χαρτονόμισμα θα διατεθεί ως δωρεά στο “Παιδικό Χωριό”.

    Να γραφεί αλγόριθμος που θα δίνει ως αποτέλεσμα το ποσό χρημάτων που αναλογεί στο κάθε παιδί. Πόσα χρήματα θα εισπράξει ο οδηγός ταξί και ποιο το ποσό της δωρεάς στο “Παιδικό Χωριό”;

     

  • Να γραφεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει τα ρέστα που πρέπει να δώσει ένα αυτόματο μηχάνημα έκδοσης εισιτηρίων. Τα εισιτήρια κοστίζουν 2  ευρώ. Ο αλγόριθμος θα δέχεται το ποσό και θα επιστρέφει το ελάχιστο πλήθος χαρτονομισμάτων και νομισμάτων που πρέπει το μηχάνημα να επιστρέψει.

  • Έστω ότι το μηχάνημα δέχεται ποσό ίσο με 50 ευρώ. Θα πρέπει να επιστραφούν ρέστα ίσα με 48 ευρώ. Θα μοιραστούν ως εξής:

    2 χαρτονομίσματα των 20 ευρώ, 

  • #include <iostream>
    using namespace std;

    main() {
    int const cost = 2;
    int money, rest, twenty, ten, five, two, one;
    cout<<“Παρακαλώ εισάγετε ποσό πληρωμής : “;
    cin>>money;
    rest = money – cost;
    cout<<“Τα ρέστα σου ” <<rest<<” euros έχουν ως εξής: \n”;
    twenty = rest/20;
    rest = rest % 20;
    ten = rest/10;
    rest = rest % 10;
    five = rest/5;
    rest = rest % 5;
    two = rest/2;
    rest = rest % 2;
    one = rest/1;
    rest = rest % 1;
    cout<<“Εικοσάρικα :”<<twenty<<“\n”;
    cout<<“Δεκάρικα :”<<ten<<“\n”;
    cout<<“Τάλιρα :”<<five<<“\n”;
    cout<<“2ευρα :”<<two<<“\n”;
    cout<<“Μονόευρα :”<<one<<“\n”;
    }

  • Για την πληρωμή των υπαλλήλων της, γνωστή εταιρεία ανάπτυξης εκπαιδευτικού λογισμικού έχει προχωρήσει σε συμφωνία με τράπεζα, προκειμένου σε αυτή να κατατίθεται κάθε μήνα το ποσό των χρημάτων που αντιστοιχεί στον μισθό κάθε υπαλλήλου.
    Ο υπολογισμός του μισθού ενός υπαλλήλου εξαρτάται από τον βασικό του μισθό ο οποίος προσαυξάνεται ανάλογα με τα χρόνια υπηρεσίας του, την οικογενειακή του κατάσταση (έγγαμος ή άγαμος), τον αριθμό των παιδιών του καθώς και το επίπεδο σπουδών ως εξής:
    Για κάθε δύο συμπληρωμένα χρόνια υπηρεσίας προσαύξηση 6% επί του βασικού, 100 ευρώ επιπλέον στην περίπτωση που είναι έγγαμος, για κάθε παιδί συν 220 ευρώ, ποσοστό 20% επί του βασικού αν είναι πτυχιούχος ΑΕΙ, 10% αν είναι πτυχιούχος ΤΕΙ.

    Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει αρχικά το όνομα ενός υπαλλήλου, το επώνυμο, την τράπεζα στην οποία κατατίθεται ο μισθός του και τον αριθμό του τραπεζικού του λογαριασμού. Η είσοδος των δεδομένων στο πρόγραμμα θα συνεχίζεται δίνοντας τον βασικό μισθό, τα χρόνια υπηρεσίας και τον αριθμό των παιδιών του. Ο υπάλληλος είναι έγγαμος και διαθέτει πτυχίο ΑΕΙ.

    Θα υπολογίζεται το ποσό των χρημάτων που αντιστοιχεί στις μικτές αποδοχές του, οι οποίες, υπόκεινται σε κρατήσεις που αφορούν ασφάλεια σε ποσοστό 12% και φόρο σε ποσοστό που  θα δίνεται από τον χρήστη.
    Αφού ο αλγόριθμος υπολογίσει το ποσό που αντιστοιχεί στις καθαρές αποδοχές του υπαλλήλου, θα προβαίνει σε στρογγυλοποίηση αποκόπτοντας τα δεκαδικά του ψηφία και θα τερματίζει εμφανίζοντας, τον ελάχιστο αριθμό χαρτονομισμάτων και νομισμάτων που θα πρέπει ο ταμίας της τράπεζας να δώσει στον υπάλληλο, όταν εκείνος προσέλθει να λάβει τον μισθό του.

  • ..

Permanent link to this article: http://pervolischool.edu.gr/computer-science/algorithms/sequence/%ce%b4-%ce%b1%ce%ba%ce%ad%cf%81%ce%b1%ce%b9%ce%bf-%cf%80%ce%b7%ce%bb%ce%af%ce%ba%ce%bf-%cf%85%cf%80%cf%8c%ce%bb%ce%bf%ce%b9%cf%80%ce%bf/